Matemática discreta Ejemplos

$0 = 0.5 x^{2} + 1.5 x + 6.87$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $0.5 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- 0.5 x^{2} = 1.5 x + 6.87$

Paso 1.2

Resta $1.5 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x = 6.87$

Paso 1.3

Resta $6.87$ de ambos lados de la ecuación.

$- 0.5 x^{2} - 1.5 x - 6.87 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 0.5$ , $b = - 1.5$ y $c = - 6.87$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{1.5 \pm \sqrt{{(- 1.5)}^{2} - 4 \cdot (- 0.5 \cdot - 6.87)}}{2 \cdot - 0.5}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 1.5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 0.5 \cdot - 6.87$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 + 2 \cdot - 6.87}}{2 \cdot - 0.5}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $2$ por $- 6.87$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{2.25 - 13.74}}{2 \cdot - 0.5}$

Paso 4.1.3

Resta $13.74$ de $2.25$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Paso 4.1.4

Reescribe $- 11.49$ como $- 1 (11.49)$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Paso 4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (11.49)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}$ .

$x = \frac{1.5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Paso 4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{2 \cdot - 0.5}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 0.5$ .

$x = \frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$

Paso 4.3

Mueve el negativo del denominador de $\frac{1.5 \pm i \sqrt{11.49}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$

Paso 4.4

Reescribe $- 1 \cdot (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ como $- (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$ .

$x = - (1.5 \pm i \sqrt{11.49})$